İstanbul’da doğdu. İlkokuldan sonra İTÜ Türk Müziği Devlet Konservatuarı Çalgı Eğitim Bölümüne girdi. Salih Bilgin ve Niyazi Sayın’dan “Ney”, Erol Sayan ve Doğan Dikmen’den Türk Musikisi Solfej ve Nazariyat, Ali Eral’dan Batı Musıkisi dersleri aldı. 1996 yılında Çalgı Eğitim Yüksek Bölümüne girdi. 2000 yılında mezun oldu.

Yüksek lisansını Haliç Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde “Türk Müziği Konservatuarlarında, 4 yıllık Lisans Ney Eğtimi Üzerine Bir Öneri” teziyle tamamladı.

Okul yıllarından itibaren yurt içinde ve dışında (Fransa, Almanya, İtalya, Lüksemburg, Belçika, Avusturya, Mısır, Bosna Hersek, Azerbaycan, İsviçre, Japonya Hindistan, Cezayir, Kazakistan, Umman, Dubai) çeşitli topluluklar, orkestralar ve musiki dernekleriyle birlikte konserler verdi.

1996 yılında Fuat Başar ve Tülay Taşlacıoğlu’ndan geleneksel Türk sanatlarından olan “ebru” sanatını öğrenmeye başladı. 1998 yılında Türk Kültürüne Hizmet Vakfı’na bağlı Caferağa Medresesi’nde ney dersleri vermeye başladı. 2012 yılına kadar uzun yıllar boyunca birçok öğrenci yetiştirdi.

1999 yılında TRT İstanbul Radyosu’da Ney Sanatçısı olarak katıldı. Birçok radyo ve televizyon programında görev aldı. 2001 yılında TRT’nin arşivinde bulunan, Vahit Anadolu’nun yönetmenliğini yaptığı, Klasik Türk Musikisi repertuarının en seçkin eserlerinden oluşan solo bir albüm yaptı. Bu çalışmalarının yanı sıra, yurt içinde ve yurt dışında birçok müzik albümünde sanatçı olarak yer aldı. 2004 yılında T.C Haliç Üniversitesi Türk Müziği Konservatuarı’nda ney öğretim görevlisi olarak çalışmaya başladı.

Fazıl Say, Tuluğ Tırpan, Sertab Erener, Trilok Gurtu, Martin Grubinger, Rudiger Oppermann, Angelika Akbar, İhsan Özgen, Önder Focan ve Okay Temiz gibi birçok önemli müzisyen ile çalışmalar yaptı. 2005-2007 yılları arasında Cemal Reşit Rey Türk Müziği Topluluğu’nda görev aldı.

2012 yılı Mart ayında Fazıl Say’ın bestelediği Hezarfen Ney Konçertosu’nun dünya prömiyerininin gerçekleştiği Almanya’nın Mannheim kentindeki konserde solistlik görevini üstlendi. 2012 yılında Hindistan’ın Yeni Delhi şehrinde düzenlenen uluslararası flüt festivalinde Türkiye’yi temsil etti.

2013 yılında klasik Türk musikisinin seçkin eserlerinden oluşan ve bir kadın ney icracısı tarafından yayınlanmış ilk albüm olma özelliği taşıyan NEYZEN adlı albümü yayınlandı. Aynı zamanda Fazıl Say’ın Hezarfen Ney Konçertosu ve İstanbul Senfonisi adlı eserler CD ve DVD olarak yayımlandı. 2013 yılında ney eğitimi ile ilgili yazmış olduğu kitabı ‘MEŞKTE NEY EĞİTİMİ’ adlı kitabı Pan Yayıncılık tarafından yayınlandı.

Burcu Karadağ, nefesiyle yeniden hayat verdiği geleneksel Anadolu ezgileri ve caz yaklaşımını bir araya getiren ‘Ney in Ethno Jazz’ albümünü ‘Y Kültür Sanat’ etiketiyle yayınladı (Mart 2019) Karadağ’a ait projenin ilk ürünü olan ‘Ney In Ethno Jazz’ albümü; Anadolu’nun farklı yörelerine ait köklü melodilerle modern caz tınılarını aynı potada eriten albüm; ney enstrümanını solo rolüyle merkezinde barındıran ve füzyon caz elementleriyle birlikte yerel ezgileri vurgulayan bir çalışma… “Ney in Ethno Jazz” projesi dünya festivallerinden de ilgi görmeye devam ediyor.

Fransa'da kurulmuş ve İskandinav folkloru ve İskandinav mitolojisine dayanan şarkılarıyla tanınan Skáld’ın “Run” adlı eserini ney ile yeniden yorumladı.( Şubat 2022 -Y Kültür Sanat) Şarkının düzenlemesini Mart Jeninga’nın (Hollanda) yaptı.